Kaip rasti apskritimo spindulį: padėti mokiniams

Kaip rasti apskritimo spindulį? Šis klausimas visada yra svarbus mokiniams, studijuojantiems planimetrą. Žemiau aptarsime keletą pavyzdžių, kaip spręsti šią užduotį.

Atsižvelgiant į problemos būklę, galite rasti tokio apskritimo spindulį.

Formula 1: R = A / 2π, kur A yra apskritimo ilgis, o π yra pastovi lygi 3,141 ...

Formulė 2: R = √ (S / π), kur S yra apskritimo plotas.

Formula 3: R = D / 2, kur D yra apskritimo skersmuo, tai yra segmento ilgis, kuris praeina per figūros vidurį, jungia du taškus, kurie yra kiek įmanoma toli vienas nuo kito.

Kaip rasti apriboto apskritimo spindulį

Pirma, leiskime apibrėžti pati sąvoka. Apibūdinamas vadinamasis ratas, kai jis paliečia visus nurodyto daugiakampio viršūnius. Reikėtų pažymėti, kad galima apibūdinti apskritimą tik aplink tokį daugiakampį, kurio pusės ir kampai yra lygūs vieni kitiems, ty aplink vienodą trikampį, kvadratą, reguliarų rombą ir pan. Norėdami išspręsti problemą, reikia rasti daugiakampio perimetrą, taip pat matuoti jo kraštus ir plotą. Todėl ranką įjunkite su valdikliu, kompasu, skaičiuotuvu ir užrašu su rašikliu.

Kaip rasti apskritimo spindulį, jei jis apibūdintas aplink trikampį

Formula 1: R = (A * B * B) / 4S, kur A, B, B - trikampio pusių ilgis ir S - jo plotas.

Formulė 2: R = A / sin a, kur A yra vienos figūros pusės ilgis, sin a - apskaičiuotas kampo, esančio priešais šią pusę, sintezės vertė.

Apskritimo spindulys, kuris aprašytas aplink dešinį trikampį.

Formulė 1: R = B / 2, kur B yra hipotenuzė.

Formulė 2: R = M * B, kur B yra hipotenuzė, o M - tai mediana.

Kaip rasti apskritimo spindulį, jei jis apibūdinamas aplink įprastą daugiakampį

Formulė: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), kur A yra vienos figūros pusės ilgis, o n yra konkrečių geometrinių figūrų šonų skaičius.

Kaip rasti įterpto apskritimo spindulį

Įrašytas apskritimas yra vadinamas, kai jis paliečia visas daugiakampio puses. Paimkime keletą pavyzdžių.

Formula 1: R = S / (P / 2), kur - S ir P - atitinkamai plotas ir perimetras.

Formulė 2: R = (P / 2-A) * tg (a / 2), kur P - perimetras, A - vienos pusės ilgis ir - kampas, priešingas šiai pusėje.

Kaip rasti apskritimo spindulį, jei jis įrašytas dešiniajame trikampyje

Formulė 1:

Žiedo spindulys, užrašytas romboje

Ratas gali būti užrašytas bet kokiame rombe, lygiakraštyje ir ne vienašališkai.

Formula 1: R = 2 * H, kur H yra geometrinio skaičiaus aukštis.

Formulė 2: R = S / (A * 2), kur S yra deimanto plotas ir A yra jo šoninės dalies ilgis.

Formulė 3: R = √ ((S * sin A) / 4), kur S yra deimantų plotas, o sin A - tai konkretaus geometrinio skaičiaus ūmaus kampo sinusas.

Formulė 4: R = B * G / (√ (В² + Г²), kur B ir G yra geometrinio figūrų įstrižainių ilgiai.

Formulė 5: R = B * sin (A / 2), kur - įstrižainės rombo, ir A - yra ne viršūnių, kad prijungti matymo lauko kampą.

Apskritimo spindulys, užrašytas trikampyje

Jei problemos būklėje jums nurodomas visų figūrų pusių ilgis, pirmiausia apskaičiuokite trikampio perimetrą (P), o tada semiperimeter (n):

P = A + B + B, kur A, B, B yra geometrinio figūros šonų ilgiai.

n = n / 2.

Formula 1: R = √ ((n-A) * (n-B) * (n-B) / n).

Ir jei, žinodamas visas tas pačias tris puses, jums pateikiamas figūros plotas, tada jūs galite apskaičiuoti norimą spindulį taip.

Formulė 2: R = S * 2 (A + B + B)

Formula 3: R = S / n = S / (A + B + B) / 2), kur - n yra geometrinio skaičiaus semiperimeter.

Formulė 4: R = (N - K) * tg (A / 2), kur n - yra semiperimeter trikampis A - viena iš jo pusių, ir TG (A / 2) - liestinė pusę šio priešingos kampu pusėje.

Toliau pateikta formulė padės jums surasti apskritimo spindulį, kuris yra užrašytas lygiakraštyje esančiame trikampyje.

Formula 5: R = A * √3 / 6.

Apskritimo spindulys, užrašytas dešiniajame trikampyje

Jei problemoje nurodomas kojų ilgis ir hipotenuzė, tada įterpto apskritimo spindulys pripažįstamas taip:

Formulė 1: R = (A + B-C) ​​/ 2, kur A, B - kojos, C - hipotenuzė.

Jei jums duos tik dvi kojos, atėjo laikas prisiminti Pythagorean teoremą, kad hipotenuzė galėtų rasti ir naudoti pirmiau pateiktą formulę.

C = √ (A² + B²).

Apskritimo spindulys, kuris įrašytas aikštėje

Ratas, kuris yra užrašytas kvadratu, visas jo keturias puses padalina tiesiai į pusę tangentiškumo taškuose.

Formula 1: R = A / 2, kur A - kvadrato šono ilgis.

Formulė 2: R = S / (P / 2), kur S ir P yra atitinkamai kvadrato plotas ir perimetras.