Koreliacijos analizės metodas: pavyzdys. Koreliacinė analizė yra ...
Mokslinių tyrimų metuporeikis rasti ryšį tarp produktyvumo ir faktorių kintamųjų (kultūros ir kritulių kiekio, asmens aukščio ir svorio vienodose grupėse pagal lytį ir amžių, pulso greičio ir kūno temperatūros ir kt.).
Antrasis - tai požymiai, kurie prisideda prie su jais susijusių pokyčių (pirmoji).
Koreliacinės analizės samprata
Yra daug sąvokos apibrėžimų. Remiantis tuo, kas išdėstyta pirmiau, mes galime pasakyti, kad koreliacinė analizė yra metodas, naudojamas hipotezei patikrinti dėl dviejų ar daugiau kintamųjų statistinės reikšmės, jei tyrėjas gali jas išmatuoti, bet nekeisti.
Yra ir kitųkoncepcijos. Koreliacinė analizė - tai statistinių duomenų apdorojimo metodas, kurio metu analizuojami koreliacijos koeficientai tarp kintamųjų. Tai lygina koreliacijos koeficientus tarp vienos poros arba charakteristikų poros, kad nustatytų statistinius ryšius tarp jų. Koreliacinė analizė - tai statistinės priklausomybės tarp atsitiktinių kintamųjų tyrimo metodas su pasirinktiniu griežto funkcinio pobūdžio buvimu, kai vieno atsitiktinio kintamojo dinamika lemia kitos matematinės lūkesčių dinamiką.
Neteisingumo koreliacijos samprata
Būtina atlikti koreliacinę analizęatsižvelgti į tai, kad tai gali būti atliekama atsižvelgiant į bet kurį funkcijų derinį, kuris dažnai yra absurdiškas vienas kito atžvilgiu. Kartais jie neturi priežastinio ryšio tarpusavyje.
Šiuo atveju jie sako klaidingą koreliaciją.
Koreliacijos analizės užduotys
Remiantis pirmiau pateiktais apibrėžimais, galitesuformuluoti šias užduotis aprašytą metodą: gauti informaciją apie vieną iš norimų kintamųjų naudojant kitą; nustatyti studijų kintamųjų santykio glaudumą.
Koreliacinė analizė apima nustatytų ryšį tarp tirtų savybių, todėl koreliacijos analizės užduotį galima papildyti taip:
- nustatant veiksnius, turinčius didžiausią įtaką rezultatą nuoroda;
- anksčiau žinomų ryšių priežasčių nustatymas;
- sukurti koreliacijos modelį su jo parametrine analize;
- ryšių parametrų reikšmės ir jų intervalo įvertinimo tyrimas.
Koreliacijos analizės ir regresijos santykis
Naudojimo metodo sąlygos
Veiksmingi veiksniai priklauso nuo vieno ikikeletas veiksnių. Koreliacinės analizės metodas gali būti taikomas, jei yra daug pastebėjimų apie efektyvių ir faktorinių rodiklių (veiksnių) mastą, o tiriami veiksniai turėtų būti kiekybiniai ir atspindėti konkrečiuose šaltiniuose. Pirmasis gali būti nustatomas pagal įprastą įstatymą - šiuo atveju koreliacinės analizės rezultatas yra Pearsono koreliacijos koeficientas arba, jei ženklai nesilaiko šio įstatymo, naudojamas Spearmano rango koreliacijos koeficientas.
Koreliacijos analizės veiksnių atrankos taisyklės
Taikant šį metodą būtinanustatyti veiksnius, turinčius įtakos veiklos rezultatų rodikliams. Jie atrenkami atsižvelgiant į tai, kad rodikliai turi būti priežastiniai. Kuriant multifaktorinį koreliacijos modelį pasirenkami tie, kurie turi reikšmingą įtaką gaunamam rodikliui, o tarpusavyje susiję veiksniai, kurių poros koreliacijos koeficientas yra didesnis nei 0,85, yra pageidautina, kad jie nebūtų įtraukti į koreliacijos modelį, taip pat tie, kurių ryšys su veiksmingu parametru yra nelinijinis ar funkcinis pobūdis.
Rezultatų rodymas
Koreliacijos analizės rezultatai gali būti pateikti teksto ir grafinėse formose. Pirmuoju atveju jie pateikiami kaip koreliacijos koeficientas, antrasis - kaip sklaidos diagrama.
Nesant koreliacijos tarp taško parametrųdiagrama yra atsitiktinai išdėstyta, vidutinis bendravimo laipsnis yra būdingas didesnis tvarkingumo laipsnis ir yra būdingas daugiau ar mažiau vienodu atstumu nuo vidurio. Tvirta jungtis linkusi tiesia linija ir, kai r = 1, sklaidos sklypas yra plokščia linija. Atvirkštinė koreliacija skiriasi nuo grafiko krypties nuo viršutinės kairės iki apatinės dešinės, tiesios linijos nuo apatinės kairės iki viršutinio dešiniojo kampo.
Trimatis atspindžio diagramos pateikimas
Be tradicinio 2D sklaidos diagramos pateikimo, šiuo metu naudojamas 3D korekcijos analizės grafinis vaizdas.
Taip pat naudojama scatterplot matrica,kuris rodo visą suporuotą grafiką viename paveikslėlyje matricos formatu. N kintamiesiems matricoje yra n eilučių ir n stulpelių. Diagrama, esanti i-osios eilutės ir j-osios stulpelio sankirta, yra Xi kintamųjų, palyginti su Xj, grafika. Taigi kiekviena eilutė ir stulpelis yra vienas aspektas, vienoje ląstelėje rodoma dviejų matmenų sklaidos diagrama.
Artimumo vertinimas
Koreliacijos sandarumą lemiakoreliacijos koeficientas (r): stiprus - r = ± 0,7 ± 1, vidutinė - r = ± 0,3 ± 0,699, silpna - r = 0 ± 0,299. Ši klasifikacija nėra griežta. Paveikslėlyje yra šiek tiek kitokia schema.
Koreliacijos analizės metodo taikymo pavyzdys
JK buvo įdomus tyrimas. Jis skiriamas rūkymo su plaučių vėžiu susiejimui, atliktas koreliacine analize. Ši pastaba pateikiama žemiau.
Profesinė grupė | rūkymas | mirtingumas |
Ūkininkai, miškininkai ir žvejai | 77 | 84 |
Kalnakasiai ir karjerų dirbininkai | 137 | 116 |
Dujų, kokso ir chemikalų gamintojai | 117 | 123 |
Gamintojai iš stiklo ir keramikos | 94 | 128 |
Krosnių, kalimo, liejimo ir valcavimo staklių darbuotojai | 116 | 155 |
Elektros ir elektronikos darbuotojai | 102 | 101 |
Inžinerija ir susijusios profesijos | 111 | 118 |
Medžio apdirbimo gamyba | 93 | 113 |
Tanners | 88 | 104 |
Tekstilės darbuotojai | 102 | 88 |
Darbo drabužių gamintojai | 91 | 104 |
Maisto, gėrimų ir tabako pramonės darbuotojai | 104 | 129 |
Popieriaus ir spausdinimo gamintojai | 107 | 86 |
Kitų gaminių gamintojai | 112 | 96 |
Statybininkai | 113 | 144 |
Menininkai ir dekoratoriai | 110 | 139 |
Stacionarių variklių, kranų ir tt vairuotojai | 125 | 113 |
Darbuotojai, neįtraukti kitur | 133 | 146 |
Transporto ir ryšių darbuotojai | 115 | 128 |
Sandėlių darbuotojai, sandėlininkai, pakuotojai ir užpildymo mašinų darbuotojai | 105 | 115 |
Biuro darbuotojai | 87 | 79 |
Pardavėjai | 91 | 85 |
Sporto ir laisvalaikio darbuotojai | 100 | 120 |
Administratoriai ir vadovai | 76 | 60 |
Profesionalai, technikai ir menininkai | 66 | 51 |
Pradėsime koreliacinę analizę. Sprendimą geriau pradėti aiškiai su grafiniu metodu, kurį mes pastatėme sklaidos diagrama (sklaida).
Ji parodo tiesioginę nuorodą. Tačiau, remiantis tik grafiniu metodu, sunku padaryti vienareikšmę išvadą. Todėl mes ir toliau atlieka koreliacinę analizę. Toliau pateikiamas koreliacijos koeficiento apskaičiavimo pavyzdys.
Naudojant programinės įrangos priemones (pvz., MSExcel bus aprašyta vėliau) mes nustatome koreliacijos koeficientą, kuris yra 0,716, o tai reiškia tvirtą ryšį tarp nagrinėjamų parametrų. Leiskite mums nustatyti atitinkamos lentelės gautos vertės statistinį pagrįstumą, už kurį turime atimti 25 reikšmes iš 25 porų, o tai reiškia 23, ir šioje lentelėje r kritinė reikšmė p = 0,01 (nes tai yra medicininiai duomenys, griežtesni priklausomybe, kitais atvejais pakanka p = 0,05), ty 0,51 koreliacinei analizei. Pavyzdys parodė, kad apskaičiuotasis r yra didesnis nei r kritinis, koreliacijos koeficiento vertė laikoma statistiškai reikšminga.
Programinės įrangos naudojimas koreliacinės analizės metu
Apibūdintas statistinių duomenų apdorojimo tipasgali būti atliekama naudojant programinę įrangą, ypač MS Excel. Koreliacinė analizė "Excel" apima šių funkcijų skaičiavimus:
1. Koreliacijos koeficientas nustatomas naudojant CORREL [CORREL] funkciją (array1; array2). 1.2 masyvas yra veiksnių ir faktorių kintamųjų verčių diapazono ląstelė.
Linijinio koreliacijos koeficientas taip pat vadinamas Pearsono koreliacijos koeficientu, taigi, pradedant Excel 2007, galite naudoti PEARSON funkciją su tais pačiais matricais.
"Excel" koreliacijos analizės grafinis rodymas atliekamas naudojant "Charts" skydelį pasirinkus "Scatter diagram".
Nurodžius šaltinio duomenis gauname diagramą.
2. Poros koreliacijos koeficiento reikšmės įvertinimas, naudojant Studento t-testą. Apskaičiuota t vertė palyginti su lentelės (kritine) vertešio rodiklio iš atitinkamos atitinkamo parametro verčių lentelės, atsižvelgiant į tam tikrą reikšmingumo lygį ir laisvės laipsnių skaičių. Šis vertinimas atliekamas naudojant funkciją TINV (tikimybė; degrees_freedom).
3. Poros koreliacijos koeficientų matrica. Analizė atliekama naudojant įrankį "Duomenų analizė", kuriame pasirinkta "Koreliacija". Statistinis poros koreliacijos koeficientų įvertinimas atliekamas lyginant jo absoliučią vertę su lentelės (kritine) verte. Jei apskaičiuotas pora koreliacijos koeficientas viršija kritinę, galime pasakyti, atsižvelgiant į tam tikrą tikimybės laipsnį, kad nulinė hipotezė apie linijinio santykio reikšmingumą nėra atmestina.
Baigiamajame darbe
Naudoti mokslinio tyrimo metodukoreliacinė analizė leidžia nustatyti santykį tarp įvairių veiksnių ir veiklos rodiklių. Reikėtų nepamiršti, kad didelį koreliacijos koeficientą taip pat galima gauti iš absurdo pora arba duomenų rinkinio, todėl ši analizė turėtų būti atlikta pakankamai didelėje duomenų masyvoje.
Gavęs apskaičiuotą r reikšmęPageidautina palyginti su r, kad būtų galima patvirtinti tam tikros vertės statistinį patikimumą. Koreliacijos analizė gali būti atliekama rankiniu būdu naudojant formules arba naudojant programinės įrangos priemones, ypač MS Excel. Čia galite sukurti sklaidos diagrama (dispersija), kad būtų galima vizualizuoti ryšį tarp tirtų koreliacijos analizės veiksnių ir gauto žymens.
